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WKB近似

作者:盛达彩票-盛达彩票官网-盛达彩票app-盛达彩票下载    发布时间:2020-04-16 12:24:48    来源:盛达彩票-盛达彩票官网-盛达彩票app-盛达彩票下载    浏览:165

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  是一种半经典计算方法,可以用来解析薛定谔方程乔治·伽莫夫使用这方法,首先正确地解释了α衰变。WKB近似 先将量子系统的波函数,重新打造为一个指数函数。然后,半经典展开。再假设波幅或相位的变化很慢。通过一番运算,就会得到波函数的近似解。

  该方法是以Wenzel, Kramers, Brillouin命名的。

  WKB方法是得到一维定态薛定谔方程的近似解的一种技术(它的基本思想同样可应用于许多其它形式的微分方程和三维薛定谔方程的径向部分)。此法对计算束缚态能量和势垒穿透率都是非常有用的。 假设能量为E的粒子穿过势能V(x)的区域,其中V(x)为常量。当EV时,波函数形式为:

  正号表示粒子向右运动,负号表示它向左运动。波函数为振荡函数,具有固定的波长和不变的振幅。现在设想V(x)不是一个常量,但是变化相比λ非常缓慢,因此包含许多波长的区域中的势能可以认为基本上是不变的。这样,除了波长振幅随着x缓慢地变化以外,可以合理地认为ψ实际上仍然保持正弦形式。这就是隐藏在WKB近似后面的核心思想。它将依赖于x的问题有效地分为两种不同的层次:

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